上一篇我們看了 Gaussian Filter。

它透過調整每個 Pixel 的權重，讓離中心越近的 Pixel 擁有越大的影響力，因此通常比 Mean Filter 更能保留影像細節。

但事實上，Mean Filter 和 Gaussian Filter 雖然權重不同，本質上卻都做著同一件事情，也就是在「平均」周圍的 Pixel。

如果遇到一般的隨機雜訊，這種方法通常效果不錯。

但如果雜訊是一顆一顆突然出現的黑點或白點呢？

平均真的還是最好的方法嗎？

椒鹽雜訊（Salt-and-Pepper Noise）

聽這雜訊的名字，是不是大概能想出長怎麼樣呢？

簡單來說，就是在圖片上隨機出現白色（鹽）和黑色（胡椒）的雜訊。

先來看看下面這個例子。

20   22   21

23  255   24

22   23   21

中間突然出現一個 255。

很明顯，它和周圍的 Pixel 完全不一樣。

這種只有少數 Pixel 變成全黑（0）或全白（255）的雜訊，稱為 Salt-and-Pepper Noise（椒鹽雜訊）。

它可能來自感測器錯誤、影像傳輸過程中的干擾，或是儲存時的資料損壞。

如果用 Mean Filter 會怎麼樣？

Mean Filter 會把九個 Pixel 全部平均。

(20 + 22 + 21
+23 +255 +24
+22 +23 +21) / 9

最後得到大約：

48

255 的確被降低了。

但是新的 Pixel 還是比周圍亮很多。

因為平均值很容易受到極端值影響，只要其中一個 Pixel 特別大或特別小，結果就會被拉走。

那如果不要平均呢？

既然 255 明顯和其他 Pixel 不一樣，那是不是乾脆不要拿它來平均？

而 Median Filter 的做法就是不要算平均，而是找中位數（Median）。

以剛剛的例子來說：

先把九個 Pixel 排序。

20
21
21
22
22
23
23
24
255

排好之後，取中間那一個。

23

新的 Pixel 就變成 23。

原本突兀的白點就直接被去除了。

為什麼 Median Filter 對椒鹽雜訊特別有效？

因為中位數只看排序後的位置，並不會受到極端值的大小影響。

不管最後一個值是：

255

還是：

1000

只要它還排在最後，中位數都不會改變。

因此，Median Filter 對這種單點雜訊通常會有非常好的效果。

實作：使用 Median Filter

OpenCV 已經提供了 Median Filter。

使用方式很簡單。

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("salt_and_pepper_noise.png")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

result = cv2.medianBlur(img, 5)

其中的 5 表示使用 5×5 的鄰域。

OpenCV 會自動取出每個 Pixel 周圍的數值，排序後選出中位數。

接著比較原圖和結果。

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(img)
plt.title("Original")
plt.axis("off")

plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(result)
plt.title("Median Filter")
plt.axis("off")

plt.tight_layout()
plt.show()

結果：

如果圖片中有不少椒鹽雜訊，通常可以看到明顯改善。

Mean、Gaussian、Median 有什麼不同？

雖然三者都屬於平滑濾波，但它們的思考方式並不相同。

可以發現，Median Filter 是目前介紹的三種方法中，唯一不需要做加權平均的濾波方式。

它完全改變了計算新 Pixel 的方式，因此對某些特殊雜訊有更好的效果。

Median Filter 的缺點

Median Filter 當然還是有缺點的。

由於需要先把每個鄰域的 Pixel 排序，所以相比 Mean Filter 和 Gaussian Filter，它通常需要更多的計算。

另外，如果圖片本身沒有明顯的椒鹽雜訊，Median Filter 的效果未必會比 Gaussian Filter 更好。

因此，在實際應用中，還是需要根據影像的特性選擇合適的濾波方法。

今天總結

到今天為止，我們介紹了三種常見的平滑濾波方法。

它們都希望降低雜訊，但採用了不同的策略。

• Mean Filter：大家一起平均。
• Gaussian Filter：越靠近中心越重要。
• Median Filter：不要平均，直接選中位數。

到目前為止，我們做的都是讓圖片變得更平滑。

但如果今天的目標不是消除雜訊，而是找出圖片中真正重要的資訊，例如物體的輪廓，又該怎麼做？

下一篇開始，我們就會從「平滑」走向另一個重要主題：

Image Gradient（影像梯度）。

看看電腦是如何找出圖片中的邊緣。